Las matemáticas y la economía

Alberto Benegas Lynch (h) indica que si bien las matemáticas son sumamente útiles para muchos campos de investigación y en la vida diaria, estas pueden conducir a grandes confusiones en el campo de la economía.

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Alberto Benegas Lynch (h) es académico asociado del Cato Institute y Presidente de la Sección Ciencias Económicas de la Academia Nacional de Ciencias de Argentina.

No parece necesario insistir en la enorme utilidad de las matemáticas pero en esta nota intentamos destacar los problemas al aplicarlas a campos que estimamos no corresponden. En realidad esto ocurre con todos los instrumentos, aun siendo muy fértiles en algunos territorios no lo son en otros. Para poner un ejemplo un tanto trivial, sabemos que la tenaza es una herramienta necesaria para algunas faenas pero no es recomendable para extraer una muela y así sucesivamente.
Pienso que un buen resumen de lo que consideraremos brevemente aquí puede ilustrarse con lo que escribe Wilhelm Röpke (en A Human Economy. The Social Framework of the Free Society):



“Cuando uno trata de leer un journal de economía en estos días, frecuentemente uno se pregunta si no ha tomado inadvertidamente un journal de química o de hidráulica […] Los asuntos cruciales en economía son tan matemáticamente abordables como una carta de amor o la celebración de Navidad […] Tras los agregados pseudo-mecánicos hay gente individual, son sus pensamientos y juicios de valor […] No sorprende la cadena de derrotas humillantes que han sufrido las profecías econométricas. Lo que es sorprendente es la negativa de los derrotados a admitir la derrota y aprender una mayor modestia”.
Paul Painlevé explica (en “The Place of Mathematical Reasoning in Economics”) que las matemáticas puras o aplicadas implican medición lo cual naturalmente requiere unidad de medida, requiere constantes, situación que no tiene lugar en el ámbito de la ciencia económica que se basa en la subjetividad del valor. El precio expresa el intercambio de estructuras valorativas cruzadas entre comprador y vendedor, no mide el valor. Incluso el signo igual es improcedente: si se observa que en el mercado se paga 10 pesos por una manzana no quiere decir que una manzana sea igual a 10 pesos puesto que si fuera así no habría transacción. El valor de los 10 pesos y de la manzana no son iguales para el comprador y para en vendedor, más aun son necesariamente distintos: el comprador evalúa en menos los 10 pesos que la manzana y el vendedor estima estos valores en sentido opuesto.
El lema de la Sociedad Econométrica “ciencia es medición” ha contribuido a una gran confusión al extrapolar las ciencias naturales a las ciencias sociales. B. Leoni y  E. Frola (en “On Mathematical Thinking in Economics”) subrayan este punto y se extienden en los problemas que produce el emplear métodos inadecuados para explorar la ciencia de la acción humana como si se tratara de ciencias físicas donde hay reacción y no propósito deliberado ya que las rocas y las rosas no son seres actuantes ni hay juicios subjetivos de valor. Claro que si no hay medición se trataría de lógica simbólica y no de matemáticas propiamente dichas.
Ludwig von Mises en su tratado de economía nos dice que “El método matemático ha de ser recusado no sólo por su esterilidad. Se trata de sistema que parte de falsos supuestos y conduce a erróneas conclusiones […] La economía matemática, al enfrentarse a los precios competitivos, solo puede ofrecernos meras descripciones algebraicas reflejando diversos estados de equilibrio […] Nada nos dice sobre las acciones capaces de implantar los estados de equilibrio”.
El premio Nobel en economía Fredrich Hayek se detiene en la idea del equilibrio y la llamada “competencia perfecta” que considera una contradicción en los términos (principal aunque no exclusivamente en “The Meaning of Competition”) donde subraya la trascendencia del mercado como proceso no como equilibrio, de allí lo inconducente del referido modelo de competencia perfecta. Este modelo presupone conocimiento prefecto de todos los elementos relevantes, lo cual, a su vez, implica que no hay competencia (todos tienen el conocimiento necesario), ni empresarios (no habría oportunidades nuevas), ni arbitraje (no habría nada que descubrir respecto a costos subvaluados en términos de precios finales). Además, como se ha señalado reiteradamente, en ese modelo no tendría cabida el dinero ya que no habría imprevistos y, por ende, no habría posibilidad de cálculo económico con lo que la economía se derrumbaría.
Del otro lado del espectro intelectual, quien con más peso ha abogado por el análisis de equilibrio ha reconocido su fracaso. Se trata de Mark Blaug (en “Afterword” de su Appraising Economic Theories) donde consigna que “Los Austríacos modernos  [la Escuela Austríaca de Economía] van más lejos y señalan que el enfoque walrasiano al problema del equilibrio en los mercados es un cul de sac: si queremos entender el proceso de la competencia más bien que el equilibrio final tenemos que comenzar por descartar aquellos razonamientos estáticos implícitos en la teoría walrasiana. He llegado lentamente y a disgusto a la conclusión de que ellos están en lo correcto y que todos nosotros hemos estado equivocados”.
Por su parte, John Hicks finalmente reconoce (en Capital y tiempo) que “He manifestado la afiliación Austríaca de mis ideas; el tributo a Böhm-Bawerk y a sus seguidores es un tributo que me enorgullece hacer. Yo estoy dentro de su línea, es más, comprobé, según hacía mi trabajo, que era una tradición más amplia y extensa que la que al principio parecía”.
Murray Rothbard (en Man, Economy and State, A Treatise on Economic Principles) se detiene a considerer el asunto de las matemáticas en la economía al sostener que “las matemáticas se basan en ecuaciones […] que son de la mayor importancia en física respecto a partículas de materia que son inmotivadas […] en la acción humana la situación es enteramente diferente, cuando no diametralmente opuesta puesto que la fuerza causal en la acción humana está motivada debido a la acción con propósito deliberado”.
El uso de expresiones algebraicas como “función” no son aplicables a la economía puesto que significan que al conocer los valores de una variable se conocen la de otra, cosa que no ocurre en la acción humana. Tampoco es riguroso el dibujo de las simples curvas de oferta y demanda puesto que implican variables continuas lo cual no es correcto en la acción humana ya que en el mercado no se distingue entre pasos infinitesimales sino que se trata de variables discretas. Se dibujan las curvas solamente por razones estéticas pero, como queda dicho, encierran un error grave.
La pretensión de aludir a números cardinales en las estructuras valorativas no es posible en ciencias sociales (indicar que tal o cual acto significa cierto número de intensidad en la valorización carece por completo de significado), solo es posible aludir a números ordinales (es decir, los que indican orden o prioridad), todo lo cual no permite comparaciones de utilidades intersubjetivas.
Por último, para no cargar las tintas sobre un tema que está muy presente con estudiantes a los que frecuentemente se les exige en ámbitos de ciencias sociales un ejercicio que los desvía de las características esenciales de lo propiamente humano. Al efecto de tocar solamente los temas que son más reiterados, señalamos que las llamadas “curvas de indiferencia” se basen también en una noción equivocada (además de suponer la posibilidad de comparar valores en términos cardinales) ya que la indiferencia es lo opuesto a la acción, si el sujeto actuante se declara indiferente frente a distintas posibilidades, en verdad está de hecho eligiendo mantenerse inactivo. Como se ha dicho, si una persona sedienta en el desierto está frente a dos recipientes con agua, uno a su derecha y otro a su izquierda y se manifiesta “indiferente”, en la práctica habrá decidido morirse de sed.
El antes citado von Mises apunta (en “Comments about the Mathematical Treatment of Economic Problems”) que una vez que se construyen series estadísticas se entra en el terreno de la historia puesto que la economía de basa en esqueletos conceptuales para interpretar fenómenos complejos por lo que la mera estadística no prueba nada. Más aún, hay la idea de que las mediciones (como queda dicho, imposibles en cuanto al contenido del acto humano) verifican una proposición y que solo lo que se verifica empíricamente tiene sentido científico, pero como ha detallado Morris Cohen (en Introducción a la lógica) esa misma proposición no es verificable y, por otro lado, tal como enfatiza Karl Popper (en Conjeturas y refutaciones) en la ciencia nada es verificable ya que el conocimiento es solo sujeto a corroboración provisoria y abierto a refutaciones. Deben distinguirse razonamientos de fenómenos complejos en ciencias sociales de lo que ocurre en el laboratorio de las ciencias naturales (en este último caso, como queda dicho, no hay acción sino reacción).
Otro premio Nobel en economía, James Buchanan (en “¿Qué deberían hacer los economistas?”), concluye que “los avances de más importancia o notoriedad durante las dos últimas décadas consistieron principalmente en mejoras de lo que son esencialmente técnicas de computación, en la matemática de la ingeniería social. Lo que quiero decir con esto es que deberíamos tomar estas contribuciones en perspectiva; propongo que se las reconozca por lo que son, contribuciones a la matemática aplicada, a la ciencia de la administración, pero no a nuestro campo de estudio elegido, que, para bien o para mal, denominamos economía”. Y Juan Carlos Cachanosky en su voluminosa tesis doctoral en economía expuso la conclusión en el título de la misma: “La ciencia económica vs. la economía matemática”.
En resumen, estos comentarios sobre las matemáticas se circunscriben a la imposibilidad de construir teorías económicas en base a ese instrumento que intenta medir lo inmedible, lo cual, de más está decir, no invalida para nada su inmensa utilidad en otros muchos campos de investigación y en la misma vida diaria para evaluar proyectos.

Las matemáticas y la economía

Alberto Benegas Lynch (h) indica que si bien las matemáticas son sumamente útiles para muchos campos de investigación y en la vida diaria, estas pueden conducir a grandes confusiones en el campo de la economía.

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Alberto Benegas Lynch (h) es académico asociado del Cato Institute y Presidente de la Sección Ciencias Económicas de la Academia Nacional de Ciencias de Argentina.

No parece necesario insistir en la enorme utilidad de las matemáticas pero en esta nota intentamos destacar los problemas al aplicarlas a campos que estimamos no corresponden. En realidad esto ocurre con todos los instrumentos, aun siendo muy fértiles en algunos territorios no lo son en otros. Para poner un ejemplo un tanto trivial, sabemos que la tenaza es una herramienta necesaria para algunas faenas pero no es recomendable para extraer una muela y así sucesivamente.
Pienso que un buen resumen de lo que consideraremos brevemente aquí puede ilustrarse con lo que escribe Wilhelm Röpke (en A Human Economy. The Social Framework of the Free Society):

La economía en situación de extrema gravedad

Liberalia - 

La economía española se encuentra en una situación de extrema gravedad. La combinación de unos desequilibrios estructurales ni resueltos ni encauzados con la tormenta que azota la Eurozona coloca a España en un entorno crítico. Por añadidura, el paulatino cierre del acceso del sector privado a los mercados financieros junto a la creciente aversión al riesgo soberano español, consecuencia tanto del panorama presupuestario, financiero y económico interno como de la fórmula adoptada por los líderes de la Eurozona para resolver la crisis de deuda y bancaria amenazan con transformar los problemas de liquidez de la economía española en un problema de solvencia. En este contexto, la recaída en la recesión era inevitable.



La mediocre recuperación iniciada en el tercer trimestre de 2010 estaba condenada a terminar. En estos momentos, la economía española registra tasas de crecimiento negativas y así se cerrará el año. De este modo se confirma el diagnóstico de este modesto analista que dibujaba hace más de un año un perfil cíclico de la economía nacional en forma de una L con cola de caballo, esto es, un fuerte descenso de la actividad sin una reactivación sustancial del PIB a continuación y con probabilidades considerables de recaída. La razón para este diagnóstico es evidente: La interacción entre desequilibrios macro y microeconómicos acumulados durante la bonanza, la profundidad de la recesión con su impacto depresivo sobre la renta y la riqueza de las familias, sobre el empleo, sobre las empresas y sobre el sistema financiero conduce a un período de estancamiento si no se adoptan medidas para conjurar esa tendencia. Estos factores se han visto potenciados por el retorno de la crisis de deuda europea, por las malas expectativas económicas de la UE y por la incertidumbre sobre la viabilidad de la propia unión monetaria. La política económica desplegada por el PSOE no ha corregido las fallas de base de la economía y ha perdido la confianza de los agentes económicos nacionales y de los inversores foráneos.
El gabinete del Partido Popular se enfrenta pues a una coyuntura dramática. Aunque la nueva política económica logre obtener la credibilidad de los mercados, es improbable que se produzca un vuelco en las expectativas de tal envergadura que la reactivación de la economía se materialice con rapidez. Esto es impensable cuando la crisis tiene los rasgos estructurales de la soportada por España. Aunque el ajuste presupuestario y la liberalización de los mercados se produzcan a un ritmo vertiginoso, el saneamiento, reestructuración y capitalización de los bancos y de las cajas, así como el mantenimiento de unos mercados mayoristas con una elevada aversión al riesgo van a traducirse en una brutal contracción crediticia en 2012. Esto conduce de modo inexorable a una recesión, mucho más intensa que la proyectada por el FMI y el Banco de España.
Ahora bien, si el período de estabilización macro de reformas estructurales y de saneamiento financiero se pone en marcha y se avanza en esa dirección con decisión, se habrán sentado las bases para que España comience a entrar en la senda de un crecimiento equilibrado y sostenido a partir del último trimestre de 2013. En cualquier caso, la recuperación será lenta y el PIB no anotará las tasas de crecimiento previas a la crisis en toda le legislatura. Eso sin contar, con el comportamiento de una variable externa incontrolable e impredecible: la solución que se dé o que no se dé a la actual crisis europea, incluida la posible ruptura del euro.
En este contexto, la caída del PIB en 2012 será del orden del 2 por 100. Aunque esta es una previsión sustancialmente bajista respecto a las ofrecidas por el consenso imperante es la conclusión lógica de añadir al cuadro tradicional de desequilibrios macro y micro dos factores capitales: primero, una evolución de la economía mundial, sobre todo la europea, mucho peor que la registrada en 2011 y que la esperada; segundo y fundamental, una muy fuerte contracción del crédito. Este es el elemento determinante de la recaída en la recesión.
En conclusión, la economía española cerrará el ejercicio 2012 con una tasa interanual de crecimiento negativa. Esta es la consecuencia inexorable de la situación económica legada por el ejecutivo que ha gobernado España desde 2004. Ahora bien, las dificultades económico-financieras del país ni eran inevitables ni son insuperables. Su origen es político y tienen un responsable básico: Un gobierno que ni supo diagnosticar la crisis ni adoptó las medidas necesarias para superarla. Si el ejecutivo entrante adopta un plan riguroso, consistente y creíble de austeridad, si liberaliza los mercados de factores y de productos, y sanea y reestructura el sistema financiero creará las condiciones para recuperar la confianza de los agentes económicos y de los mercados y España iniciará una sólida recuperación a partir de 2013. Sin embargo...todo este cuadro se vendría abajo si el euro estalla, hipótesis no descartable.

La economía en situación de extrema gravedad

Liberalia - 

La economía española se encuentra en una situación de extrema gravedad. La combinación de unos desequilibrios estructurales ni resueltos ni encauzados con la tormenta que azota la Eurozona coloca a España en un entorno crítico. Por añadidura, el paulatino cierre del acceso del sector privado a los mercados financieros junto a la creciente aversión al riesgo soberano español, consecuencia tanto del panorama presupuestario, financiero y económico interno como de la fórmula adoptada por los líderes de la Eurozona para resolver la crisis de deuda y bancaria amenazan con transformar los problemas de liquidez de la economía española en un problema de solvencia. En este contexto, la recaída en la recesión era inevitable.

Optimismo sobre la economía

Hernán Büchi sostiene que hay muchas sombras que atentan contra el dinamismo a futuro de la economía chilena, particularmente aquella insistencia del gobierno de Bachelet de perseguir una reforma constitucional vulnerando el orden establecido.

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Hernán Büchi fue Ministro de Hacienda de Chile.

En una entrevista reciente, el ministro de Hacienda parece querer infundir ánimo sobre el futuro de la economía. En medio de bajas en las proyecciones —incluidas las del Banco Central en el Informe de Política Monetaria (IPoM)— y de la salida del ministro Burgos, señaló que parece haber quedado atrás el punto más bajo de crecimiento. No es extraña su nota de optimismo. Sabe que las expectativas son relevantes para la economía —lo que parece no comprender la autoridad política— y busca sacarlas del terreno negativo actual.



No habló, eso sí, de "brotes verdes" como los pronosticaba su predecesor hace año y medio, cuando en realidad Chile se adentraba en un período de bajo crecimiento y caída de la inversión como no veía hace mucho tiempo. Pero hay que ser cuidadosos con alentar la esperanza. Si los ciudadanos no perciben mejoras reales, las declaraciones pueden ser contraproducentes.
Podría entenderse su optimismo si pensamos que el país está lejos de enfrentar una recesión profunda, o una crisis de balanza de pagos, fiscal o un colapso financiero como algunos países del continente. Es sin duda reconfortante que nuestras empresas, fisco y bancos sean sólidos todavía. Pero si la vorágine refundacional continúa, es predecible que aún esa fortaleza ganada con esfuerzo la perdamos paulatinamente.
No olvidemos que la Presidenta nos ha lanzado en una catarsis constitucional fuera de todas las normas establecidas para reformar nuestra Carta Fundamental. El efecto final es desconocido e impredecible. El caos populista al que conduce al querer transformar una Constitución en una lista de deseos y anhelos está a la vista en el continente. Pero ya el solo proceso elegido violenta nuestro ordenamiento y genera incertidumbre. Se trata de un montaje político no propio de un país serio que puede terminar desvirtuando el sentido mismo de nuestra democracia.
Se está usando la forma clásica de la construcción del poder personalista —la supuesta relación directa entre líder y pueblo— que se atribuye una voluntad superior por sobre las instituciones representativas, forzándolas vía los hechos consumados y no utilizando directamente los procedimientos establecidos en la propia Constitución para su reforma. La Presidenta puede proponer la reforma que quiera y los parlamentarios discutirla escuchando a sus votantes, como pueden y deben hacerlo en cualquier ley o reforma. Pero subvertir el orden establecido no siguiendo los procedimientos adecuados multiplica la incertidumbre y abre el camino a lo desconocido.
El último IPoM del Banco Central trajo malas noticias y probablemente el ministro quiso sacarnos ese sabor amargo. Además de una pequeña disminución en el rango superior del crecimiento, estima que la inversión caerá por tercer año consecutivo, algo inédito en el último medio siglo. Ello habla de un cambio en el que las proyecciones de crecimiento de mediano plazo se han ajustado definitivamente a la baja. Para el año 2017 postula un pequeño incremento de la inversión de 0,9% aunque sujeto a una mejora de las expectativas privadas.
Pero quizás sea más importante lo que el Central indica en el Informe de Estabilidad Financiera. Allí da luces sobre lo que podría ser un deterioro incipiente de nuestros baluartes de estabilidad. La rentabilidad de las empresas decrece a su nivel más bajo desde inicios del milenio. El endeudamiento corporativo se encuentra en el peak de los últimos 20 años. La seguridad con que se decía que los cambios tributarios no tendrían efecto en la economía, pues en Chile las empresas eran rentables y con poca deuda, fue un error de diagnóstico más de parte de un gobierno cegado por su afán refundacional. Según los datos, la deuda corporativa alcanza al 120% del PIB —que no es bajo— y el endeudamiento equivale al 72% del patrimonio. El sistema financiero es sólido a nivel global; sin embargo, mereció que el Banco Central indicara que su capitalización ha tendido a reducirse, en términos relativos al mundo, lo que deberá revertirse si se quiere seguir la línea establecida en Basilea III.
Pero no es solo respecto a datos económicos donde el ministro enfrenta el desafío de infundir optimismo. Además de la incertidumbre que generan las reformas en el área política, están las malas noticias por la escalada de violencia reciente, que afectan su esfuerzo por inyectar optimismo.
Habremos cruzado el Rubicón en esta materia si la ilegalidad y el desquiciamiento violento de la acción política pasan a ser tolerados por la autoridad, que es precisamente quien debe evitar que la prescindencia de la legalidad y el uso de la fuerza se transformen en un modus operandi legítimo y eficaz. Ya ocurrió en Chile en la segunda mitad de los 60 y las consecuencias pueden ser terribles. No hay manera que ello no pese negativamente en el ánimo de los agentes económicos. A este respecto, la tarea del ministro no es dar seguridades y señales de optimismo. Debe hacer ver a sus colegas de gabinete —en especial al nuevo ministro del Interior— la gravedad que también para la economía reviste este camino.
En el entorno externo podemos destacar positivamente la baja probabilidad de algún episodio que descarrile la economía mundial del nuevo nivel de tendencia, más modesto, en el que se ha estabilizado. Descartamos un golpe de suerte que catapulte de nuevo el cobre. Por el contrario, el rebote del petróleo afectará a los importadores de combustible, como es nuestro caso. La inflación mundial se elevará y con ello se hacen inevitables las alzas de tasas sobre las que la Fed lleva ya meses alertándonos. Los efectos en el financiamiento y el valor de la divisa serán relevantes en el país, pero nuestra economía debiera absorberlos bien. Desafortunadamente no la ayudarán a salir del letargo en que está sumida sin un cambio en el escenario interno. Siguiendo las proyecciones del Banco Central, el 2017 completaríamos 4 años de crecimiento rozando el 2%. Esta es una nueva tendencia que mutila los anhelos de mejoría en el bienestar de nuestra población.
Discrepo de los que piensan que el voto popular al que concurrirán el 23 de junio los ingleses —si aprueban o no el llamado Brexit o salida de ese país de la Unión Europea— podría descarrilar seriamente la economía mundial. Las encuestas han sido volátiles y ya se equivocaron con la última elección parlamentaria, de modo que los pronósticos firmes no existen. Adicionalmente, genera especial incertidumbre el impacto tras la masacre en Orlando y el asesinato de la diputada del Partido Laborista británico, que sin duda tendrán influencia relevante en el ánimo de los votantes.
Concuerdo con el célebre economista francés Frédéric Bastiat en el sentido de que si los bienes no cruzan las fronteras, tarde o temprano lo harán los ejércitos. Pero de la libertad de comercio a la burocracia de Bruselas de hoy existe un abismo. Pretender borrar de un plumazo tradiciones centenarias, imponiendo normas y leyes por encima de la jurisprudencia y tradición que en Gran Bretaña tienen raíces casi milenarias no puede ser estable. Si el pueblo vota sí al Brexit, como en 2005 los franceses y holandeses rechazaron la Constitución Europea, no tiene por qué ser el fin de un espacio creciente de mayor libertad. Por el contario, puede ser el inicio, luego de una turbulencia inicial, de una visión más flexible que rescate la diversidad y con ello potencie la innovación y el progreso en el mundo.
Del mismo modo podríamos ser optimistas sobre la marcha de nuestra economía y, con ella, del bienestar de los chilenos, pero para ello no bastan las seguridades de la autoridad. Se necesitan sus acciones en el sentido correcto.

Optimismo sobre la economía

Hernán Büchi sostiene que hay muchas sombras que atentan contra el dinamismo a futuro de la economía chilena, particularmente aquella insistencia del gobierno de Bachelet de perseguir una reforma constitucional vulnerando el orden establecido.

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Hernán Büchi fue Ministro de Hacienda de Chile.

En una entrevista reciente, el ministro de Hacienda parece querer infundir ánimo sobre el futuro de la economía. En medio de bajas en las proyecciones —incluidas las del Banco Central en el Informe de Política Monetaria (IPoM)— y de la salida del ministro Burgos, señaló que parece haber quedado atrás el punto más bajo de crecimiento. No es extraña su nota de optimismo. Sabe que las expectativas son relevantes para la economía —lo que parece no comprender la autoridad política— y busca sacarlas del terreno negativo actual.